Κυριακή, 22 Ιουνίου 2014

Πως ο Ερατοσθένης μέτρησε την ακτίνα της Γης


Το πείραμα του Ερατοσθένη μπορεί εύκολα να επαναληφθεί. Αν σε δυο σημεία που βρίσκονται πάνω στον ίδιο μεσημβρινό (και απέχουν μεταξύ τους τουλάχιστον 500 km) τοποθετηθούν σε επίπεδο έδαφος κατακόρυφες ράβδοι και μετρηθεί το μήκος της σκιάς τους την ίδια χρονική στιγμή, τότε μπορούν να μετρηθούν οι γωνίες φ και β. Είναι εύκολο να αποδειχθεί ότι: θ=β-φ



Στηριζόμενοι σε απλές αναλογίες, καταλήγουμε στο αποτέλεσμα S/2πr = θ/360 όπου r η ακτίνα της Γης και S η απόσταση των σημείων W και Τ. Λύνοντας ως προς r υπολογίζουμε την ακτίνα της Γης:
r = S•360/2πθ


Στο βίντεο που ακολουθεί, ο Carl Sagan εξηγεί πως ο Ερατοσθένης μέτρησε την ακτίνα της Γης.



Δεν υπάρχουν σχόλια: